ધારો કે a અને b બે એકમ સદિશો છે અને theta તેમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. $a+b$ એક એકમ સદિશ હોવાથી,$|a+b| = 1$ થાય. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a+b|^2 = 1^2 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$	heta=\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. $a+b$ એક એકમ સદિશ હોવાથી,$|a+b| = 1$ થાય. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a+b|^2 = 1^2 = 1$ મળે. ગુણધર્મ $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 + 1 + 2(a \cdot b) = 1$ મળે. આનું સાદું રૂપ આપતા $2 + 2(a \cdot b) = 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $2(a \cdot b) = -1$,અથવા $a \cdot b = -\frac{1}{2}$. $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$ હોવાથી,$1 	imes 1 	imes \cos 	heta = -\frac{1}{2}$ મળે. આમ,$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$. તેથી,$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = \frac{2\pi}{3}$ થાય.

ધારો કે $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. તો,$a+b$ એક એકમ સદિશ હોય,જો

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ બે સદિશો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $x$ અને $y$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\frac{1}{2}|x-y|$ બરાબર શું થાય?

$|a \times b|^2 + (a \cdot b)^2 = ?$

જો $|a|=3, |b|=4$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો $|4a+3b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module