मान लीजिए कि a और b दो इकाई सदिश हैं और theta | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है। चूंकि $a+b$ एक इकाई सदिश है,इसलिए $|a+b| = 1$ होगा। दोनों पक्षों का वर्ग

Vedclass · Accepted Answer

$	heta=\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है। चूंकि $a+b$ एक इकाई सदिश है,इसलिए $|a+b| = 1$ होगा। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|a+b|^2 = 1^2 = 1$ प्राप्त होता है। गुणधर्म $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b)$ का उपयोग करने पर,$1 + 1 + 2(a \cdot b) = 1$ प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर $2 + 2(a \cdot b) = 1$ मिलता है,जिसका अर्थ है $2(a \cdot b) = -1$,या $a \cdot b = -\frac{1}{2}$। चूंकि $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$ होता है,इसलिए $1 	imes 1 	imes \cos 	heta = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। अतः,$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$। चूंकि $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ है,इसलिए कोण $	heta = \frac{2\pi}{3}$ होगा।

मान लीजिए कि $a$ और $b$ दो इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। तो,$a+b$ एक इकाई सदिश है,यदि

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माना कि $\vec{u}=\hat{i}-\hat{j}-2\hat{k}$,$\vec{v}=2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{v} \cdot \vec{w}=2$ और $\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}+\lambda\vec{v}$ है। तो $\vec{u} \cdot \vec{w}$ का मान $......$ है।

$\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\bar{a}| = 5, |\bar{b}| = 4, |\bar{c}| = 3$ और प्रत्येक अन्य दो के योग के लंबवत है,तो $|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}|^2 = $

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