यदि bar{a}, bar{b} और bar{c} ऐसे सदिश हैं कि | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $|\bar{a}| = 1$,$|\bar{b}| = 2$,$|\bar{c}| = 3$. चूंकि $\bar{b} \perp \bar{c}$,इसलिए $\bar{b} \cdot \bar{c} = 0$. $\bar{b}$ का $\bar{

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$\sqrt{14}$

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(B) दिया गया है: $|\bar{a}| = 1$,$|\bar{b}| = 2$,$|\bar{c}| = 3$. चूंकि $\bar{b} \perp \bar{c}$,इसलिए $\bar{b} \cdot \bar{c} = 0$. $\bar{b}$ का $\bar{a}$ पर प्रक्षेप $\frac{\bar{b} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|} = \bar{b} \cdot \bar{a}$ है (क्योंकि $|\bar{a}| = 1$). $\bar{c}$ का $\bar{a}$ पर प्रक्षेप $\frac{\bar{c} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|} = \bar{c} \cdot \bar{a}$ है। दिया गया है कि $\bar{b} \cdot \bar{a} = \bar{c} \cdot \bar{a} = k$. अब,$|\bar{a} - \bar{b} + \bar{c}|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 + |\bar{c}|^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{b}) + 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) - 2(\bar{b} \cdot \bar{c})$. मान रखने पर: $|\bar{a} - \bar{b} + \bar{c}|^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 - 2k + 2k - 2(0) = 1 + 4 + 9 = 14$. अतः,$|\bar{a} - \bar{b} + \bar{c}| = \sqrt{14}$.

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