OABCD एक पंचभुज है जिसमें भुजाएँ OA और CB समा | vedclass

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Question

(D) दिया है,$\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OD}=\vec{d}$।चूंकि $OA \parallel CB$ और $\frac{OA}{CB}=2$,इसलिए $\vec{CB} = \frac{1}{2}\vec{OA} = \frac{1}{2}\vec{

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$6\vec{d}$

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(D) दिया है,$\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OD}=\vec{d}$।चूंकि $OA \parallel CB$ और $\frac{OA}{CB}=2$,इसलिए $\vec{CB} = \frac{1}{2}\vec{OA} = \frac{1}{2}\vec{a}$।चूंकि $OD \parallel AB$ और $\frac{OD}{AB}=\frac{1}{3}$,इसलिए $\vec{AB} = 3\vec{OD} = 3\vec{d}$।अब,हम आवश्यक योग को सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{d}$ के रूप में व्यक्त करते हैं:$\vec{AD} = \vec{OD} - \vec{OA} = \vec{d} - \vec{a}$।$\vec{OC} = \vec{OD} + \vec{DC}$।पंचभुज की ज्यामिति से,$\vec{OC} = \vec{OA} + \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{a} + 3\vec{d} - \frac{1}{2}\vec{a} = \frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{d}$।साथ ही,$\vec{DC} = \vec{OC} - \vec{OD} = (\frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{d}) - \vec{d} = \frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{d}$।इनका योग करने पर: $\vec{AD} + \vec{OC} + \vec{DC} = (\vec{d} - \vec{a}) + (\frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{d}) + (\frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{d})$।$= (-\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{a}) + (\vec{d} + 3\vec{d} + 2\vec{d}) = 0\vec{a} + 6\vec{d} = 6\vec{d}$।

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