x, y और z के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश vec{a} | vedclass

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Question

(A) दो सदिश $\vec{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$ और $\vec{b} = b_1 \hat{i} + b_2 \hat{j} + b_3 \hat{k}$ समान होते हैं यदि और केवल यदि उ

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2, y = 2, z = 1$

Vedclass · Answer

(A) दो सदिश $\vec{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$ और $\vec{b} = b_1 \hat{i} + b_2 \hat{j} + b_3 \hat{k}$ समान होते हैं यदि और केवल यदि उनके संगत घटक समान हों,अर्थात $a_1 = b_1, a_2 = b_2$ और $a_3 = b_3$।दिए गए सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ हैं।$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के घटकों की तुलना करने पर:$\hat{i}$ घटक के लिए: $x = 2$।$\hat{j}$ घटक के लिए: $2 = y$,जिसका अर्थ है $y = 2$।$\hat{k}$ घटक के लिए: $z = 1$।अतः,मान $x = 2, y = 2, z = 1$ हैं।

$x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ समान हों।

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निम्नलिखित का उत्तर सत्य या असत्य में दीजिए।
समान परिमाण वाले दो संरेख सदिश समान होते हैं।

यदि वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ हैं, संरेख हैं, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $u$ और $v$ $R^2$ में दो सदिश हैं। यदि $|u+v|^2=2(|u|^2+|v|^2)$ है,तो .....

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