यदि $\hat{i}$ त्रिभुज $ABC$ के केंद्रक $G$ का स्थिति सदिश है और $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ तथा $2\hat{i}+4\hat{j}-4\hat{k}$ क्रमशः इसके शीर्षों $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं,तो $AG^2+BG^2+CG^2=$

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ और $\vec{c}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ है,तो सदिश $2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ के समांतर एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A, B, C$ क्रमशः $\hat{i} + \hat{j}$,$\hat{i} - \hat{j}$,और $p\hat{i} - q\hat{j} + r\hat{k}$ स्थिति सदिश वाले भिन्न बिंदु हैं। यदि बिंदु $A, B, C$ संरेख हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही हो सकता है?

यदि $10\hat{i} + 3\hat{j}$,$12\hat{i} - 5\hat{j}$ और $a\hat{i} + 11\hat{j}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ और $\vec{a}-2\vec{b}+3\vec{c}$ हैं। यदि बिंदु $P$ और $Q$,$AB$ को क्रमशः $1:3$ के अनुपात में आंतरिक और बाह्य रूप से विभाजित करते हैं,तो $3|AB|=$

$x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ और $x \hat{i} + y \hat{j}$ समान हों।