$x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ और $x \hat{i} + y \hat{j}$ समान हों।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं और $\alpha+\beta+\gamma \neq 0$,तो स्थिति सदिशों $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}, \beta \hat{i}+\gamma \hat{j}+\alpha \hat{k}$ और $\gamma \hat{i}+\alpha \hat{j}+\beta \hat{k}$ वाले बिंदु हैं

यदि $P$ और $Q$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $BC$ और $CD$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{AQ} = $

यदि सदिश $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं, तो $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक चतुर्भुज $PQRS$ में, $A$, $SR$ को $1:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $B$, $PR$ का मध्य-बिंदु है। यदि $3SR - QR - 3PS - PQ = kAB$ है, तो $k=$

यदि एक नियमित षट्कोण $ABCDEF$ की भुजाएँ $\vec{AB} = \bar{a}$ और $\vec{BC} = \bar{b}$ हैं,तो $\vec{FA} = .....$