a और b इकाई सदिश हैं ताकि a+2b भी एक इकाई सदि | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है। साथ ही,$a+2b$ एक इकाई सदिश है,इसलिए $|a+2b| = 1$ है। दोनों पक्षों का वर्ग

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$-1$

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(D) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है। साथ ही,$a+2b$ एक इकाई सदिश है,इसलिए $|a+2b| = 1$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|a+2b|^2 = 1^2 = 1$ प्राप्त होता है। डॉट गुणन का विस्तार करने पर,$|a|^2 + 4|b|^2 + 4(a \cdot b) = 1$ प्राप्त होता है। मान रखने पर,$1^2 + 4(1)^2 + 4|a||b| \cos 	heta = 1$। $1 + 4 + 4 \cos 	heta = 1$। $5 + 4 \cos 	heta = 1$,जिसका अर्थ है $4 \cos 	heta = -4$,इसलिए $\cos 	heta = -1$। इसका मतलब है कि $	heta = \pi$ है। अब,हम व्यंजक $\sin 	heta + \cos^3 	heta + 	an^5 	heta$ का मान ज्ञात करते हैं। $	heta = \pi$ रखने पर: $\sin \pi + \cos^3 \pi + 	an^5 \pi = 0 + (-1)^3 + 0 = -1$।

$a$ और $b$ इकाई सदिश हैं ताकि $a+2b$ भी एक इकाई सदिश हो। यदि $\theta$,$a$ और $b$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta + \cos^3 \theta + \tan^5 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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