a અને b એકમ સદિશો છે જેથી a+2b પણ એકમ સદિશ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. વળી,$a+2b$ એકમ સદિશ છે,તેથી $|a+2b| = 1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a+2b|^2 = 1^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. વળી,$a+2b$ એકમ સદિશ છે,તેથી $|a+2b| = 1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a+2b|^2 = 1^2 = 1$. ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા,$|a|^2 + 4|b|^2 + 4(a \cdot b) = 1$. કિંમતો મૂકતા,$1^2 + 4(1)^2 + 4|a||b| \cos 	heta = 1$. $1 + 4 + 4 \cos 	heta = 1$. $5 + 4 \cos 	heta = 1$,જેનો અર્થ છે કે $4 \cos 	heta = -4$,તેથી $\cos 	heta = -1$. આનો અર્થ એ છે કે $	heta = \pi$. હવે,આપણે $\sin 	heta + \cos^3 	heta + 	an^5 	heta$ પદાવલિની કિંમત મેળવીએ. $	heta = \pi$ મૂકતા: $\sin \pi + \cos^3 \pi + 	an^5 \pi = 0 + (-1)^3 + 0 = -1$.

$a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે જેથી $a+2b$ પણ એકમ સદિશ છે. જો $\theta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta + \cos^3 \theta + \tan^5 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\bar{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ નો $\bar{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ અને $(3, 5, 7)$ હોય,તો $AB$ નો $CD$ પરનો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $a \neq 0$,$a \times b = 2a \times c$,$|a| = |c| = 1$,$|b| = 4$,અને $|b \times c| = \sqrt{15}$. જો $b - 2c = \lambda a$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module