$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ધારો કે $u$ અને $v$ બે શૂન્યતર સદિશો છે. જો $|u+v|=|u-v|$ હોય,તો:

એક કણ પર બે બળો $3i + 2j - 3k$ અને $2i + 4j + 2k$ કાર્ય કરે છે,જેનાથી તે $i + 2j + k$ બિંદુથી $5i + 4j + 2k$ બિંદુ સુધી સ્થાનાંતરિત થાય છે. બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય ............ $unit$ છે.

ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ શરત $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ નું પાલન કરે છે. જો $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=4$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$,$\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}$ એક એવો સદિશ છે કે જેથી $(\vec{a}+2 \vec{b}) \times \vec{c}=3(\vec{c} \times \vec{a})$ થાય. જો $\vec{a} \cdot \vec{c}=130$ હોય,તો $\vec{b} \cdot \vec{c}$ ની કિંમત .................... થાય.

જો ત્રણ એકમ સદિશો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ નું પાલન કરતા હોય,તો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.