ધારો કે $u$ અને $v$ બે શૂન્યતર સદિશો છે. જો $|u+v|=|u-v|$ હોય,તો:

એક કણ પર બે બળો $3i + 2j - 3k$ અને $2i + 4j + 2k$ કાર્ય કરે છે,જેનાથી તે $i + 2j + k$ બિંદુથી $5i + 4j + 2k$ બિંદુ સુધી સ્થાનાંતરિત થાય છે. બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય ............ $unit$ છે.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ થાય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ કયો છે?

વર્તુળનો ચાપ $PQ$ તેના કેન્દ્ર $O$ પર કાટખૂણો આંતરે છે. ચાપ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $R$ છે. જો $\vec{OP}=\vec{u}$,$\vec{OR}=\vec{v}$ અને $\vec{OQ}=\alpha \vec{u}+\beta \vec{v}$ હોય,તો $\alpha, \beta^2$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ હોય,તો $\vec{b}$ ના શક્ય સદિશોની સંખ્યા શોધો જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 10$ થાય,જ્યાં $(x, y, z) \in \mathbb{N}$.