यदि a, b और c तीन सदिश इस प्रकार हैं कि |a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया है $|a+b+c|^2 = 1^2 = 1$। चूँकि $c = \lambda(a 	imes b)$, $c$, $a$ और $b$ दोनों के लंबवत है, इसलिए $a \cdot c = 0$ और $b \cdot c = 0$।$|a+b+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया है $|a+b+c|^2 = 1^2 = 1$। चूँकि $c = \lambda(a 	imes b)$, $c$, $a$ और $b$ दोनों के लंबवत है, इसलिए $a \cdot c = 0$ और $b \cdot c = 0$।$|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 1$ का विस्तार करने पर।मान रखने पर: $(\frac{1}{\sqrt{3}})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{\sqrt{6}})^2 + 2(a \cdot b + 0 + 0) = 1$।$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + 2(a \cdot b) = 1$।$\frac{2+3+1}{6} + 2(a \cdot b) = 1 \implies 1 + 2(a \cdot b) = 1 \implies a \cdot b = 0$।चूँकि $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta = 0$ और $|a|, |b| 
eq 0$, इसलिए $\cos 	heta = 0$, अतः $	heta = \frac{\pi}{2}$।

यदि $a, b$ और $c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|a + b + c| = 1$, $c = \lambda(a \times b)$, और $|a| = \frac{1}{\sqrt{3}}$, $|b| = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $|c| = \frac{1}{\sqrt{6}}$, तो $a$ और $b$ के बीच का कोण है

Similar Questions

$|\vec{a} \times \vec{b}|^2 + (\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = \dots$

यदि $A, B, C, D$ कोई चार बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{BD} = $

मान लीजिए कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः त्रिभुज $A, B, C$ के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b$ और $c$ समान परिमाण के परस्पर लंबवत सदिश हैं,तो $a$ और $a+b+c$ के बीच के कोण का कोसाइन (cosine) क्या है?

यदि $\vec{a}$ एक इकाई सदिश है और $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a})=8$ है,तो $|\vec{x}|$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module