જો a, b અને c ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી |a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $|a+b+c|^2 = 1^2 = 1$। કારણ કે $c = \lambda(a 	imes b)$, $c$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ છે, તેથી $a \cdot c = 0$ અને $b \cdot c = 0$।$|a+b+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $|a+b+c|^2 = 1^2 = 1$। કારણ કે $c = \lambda(a 	imes b)$, $c$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ છે, તેથી $a \cdot c = 0$ અને $b \cdot c = 0$।$|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 1$ નું વિસ્તરણ કરતા.કિંમતો મૂકતા: $(\frac{1}{\sqrt{3}})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{\sqrt{6}})^2 + 2(a \cdot b + 0 + 0) = 1$।$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + 2(a \cdot b) = 1$।$\frac{2+3+1}{6} + 2(a \cdot b) = 1 \implies 1 + 2(a \cdot b) = 1 \implies a \cdot b = 0$।કારણ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta = 0$ અને $|a|, |b| 
eq 0$, તેથી $\cos 	heta = 0$, એટલે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$।

Similar Questions

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^3$ માં બે શૂન્યતર સદિશો છે. તો $|u \times v|^2 + |u \cdot v|^2$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\vec{r}=2 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ અને
$\vec{r}=7 \hat{i}-6 \hat{k}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$

જો $a, b, c$ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો હોય,તો $|a + b + c| = $

જો $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ હોય અને $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5$ તથા $|\overline{c}|=7$ હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module