$a, b, c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|a|=1, |b|=2, |c|=3$ और $b \cdot c=0$ है। यदि $a$ की दिशा में $b$ का प्रक्षेप,$a$ की दिशा में $c$ के प्रक्षेप के बराबर है,तो $|2a+3b-3c|=$

मान लीजिए कि $P, Q, R$ और $S$ समतल पर स्थित बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-2 \hat{i}-\hat{j}, 4 \hat{i}, 3 \hat{i}+3 \hat{j}$ और $-3 \hat{i}+2 \hat{j}$ हैं। चतुर्भुज $PQRS$ क्या होना चाहिए?

सदिश $a, b$ और $c$ समान लंबाई के हैं और युग्मों में लेने पर,वे समान कोण बनाते हैं। यदि $a = i + j$ और $b = j + k$ है,तो $c$ के निर्देशांक क्या हैं?

$5$ इकाई परिमाण का एक बल जो सदिश $2i - 2j + k$ की दिशा में कार्य कर रहा है,बिंदु को $(1, 2, 3)$ से $(5, 3, 7)$ तक विस्थापित करता है। तो किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

यदि $A, B, C, D$ कोई चार बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{BD} = $

यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\overline{a} \cdot(\overline{b}+\overline{c})+\overline{b} \cdot(\overline{c}+\overline{a})+\overline{c} \cdot(\overline{a}+\overline{b})=0$ और $|\overline{a}|=1$,$|\overline{b}|=8$ तथा $|\overline{c}|=4$ है,तो $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।