$\pi$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું અને $1, -2, 2$ અને $2, 3, -1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી બે રેખાઓને સમાવતું સમતલ છે. તો સમતલ $x - y - z + 1 = 0$ અને $\pi$ ના છેદબિંદુની રેખાના દિશા ગુણોત્તર શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}$ અને સમતલ $2x-y+z=6$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(-1,-1,2)$ થી અંતરનો વર્ગ .... છે.

જો રેખા $\frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$ એ સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ ને સમાંતર હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

એક સમતલ $X$ અને $Y$ અક્ષ પર એકમ લંબાઈના ધન અંતઃખંડ બનાવે છે. જો તે બિંદુ $(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થાય અને $X$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો $\theta$ શોધો.

ધારો કે રેખા $L: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{b} = \frac{z-a+1}{1}, b>0$ માં બિંદુ $P(1, 6, a)$ નું પ્રતિબિંબ $Q(\frac{a}{3}, 0, a+c)$ છે. જો $S(\alpha, \beta, \gamma), \alpha > 0$ એ રેખા $L$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $S$ નું બિંદુ $P$ માંથી રેખા $L$ પર દોરેલા લંબપાદ $F$ થી અંતર $2\sqrt{14}$ હોય, તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો:

સમતલો $3x + 2y + z - 5 = 0$ અને $x + y - 2z - 3 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાનું સંમિત સમીકરણ શું છે?