बिंदु (2,0) से गुजरने वाली एक रेखा L,रेखा 2x- | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा $2x-y+3=0$ की ढाल $m_1 = 2$ है। माना रेखा $L$ की ढाल $m$ है। रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,अतः $	an 60^{\circ} = |\frac{m-m_1}{

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$\frac{16-10 \sqrt{3}}{11}$

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(C) दी गई रेखा $2x-y+3=0$ की ढाल $m_1 = 2$ है। माना रेखा $L$ की ढाल $m$ है। रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,अतः $	an 60^{\circ} = |\frac{m-m_1}{1+m m_1}|$. $\sqrt{3} = |\frac{m-2}{1+2m}|$. इसके दो मामले हैं: मामला $1$: $\frac{m-2}{1+2m} = \sqrt{3} \Rightarrow m = \frac{8+5\sqrt{3}}{-11}$. मामला $2$: $\frac{m-2}{1+2m} = -\sqrt{3} \Rightarrow m = \frac{8-5\sqrt{3}}{-11} = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}$. चूंकि $L$,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ न्यून कोण बनाती है,इसलिए $m > 0$ होना चाहिए। यहाँ $m = \frac{5\sqrt{3}-8}{11} > 0$ है। रेखा $L$ का समीकरण $y = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}(x - 2)$ है। $Y$-अंतःखंड के लिए $x = 0$ रखने पर,$y = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}(-2) = \frac{16-10\sqrt{3}}{11}$ प्राप्त होता है।

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रेखाओं $y - \sqrt{3}x - 5 = 0$ और $\sqrt{3}y - x + 6 = 0$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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यदि रेखाएँ $y = 3x + 1$ और $2y = x + 3$ रेखा $y = mx + 4$ के साथ समान कोण बनाती हैं,तो $m = $ . . .

बिंदुओं $(1, -2)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा और रेखा $x + 2y - 7 = 0$ के बीच का कोण है

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