બિંદુ (2,0) માંથી પસાર થતી રેખા L એ રેખા 2x-y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $2x-y+3=0$ નો ઢાળ $m_1 = 2$ છે. ધારો કે રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તેથી $	an 60^{\circ} = |\frac{m-m_1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16-10 \sqrt{3}}{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $2x-y+3=0$ નો ઢાળ $m_1 = 2$ છે. ધારો કે રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તેથી $	an 60^{\circ} = |\frac{m-m_1}{1+m m_1}|$. $\sqrt{3} = |\frac{m-2}{1+2m}|$. આના બે કિસ્સા મળે છે: કિસ્સો $1$: $\frac{m-2}{1+2m} = \sqrt{3} \Rightarrow m = \frac{8+5\sqrt{3}}{-11}$. કિસ્સો $2$: $\frac{m-2}{1+2m} = -\sqrt{3} \Rightarrow m = \frac{8-5\sqrt{3}}{-11} = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}$. રેખા $L$ એ ધન $X$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવતી હોવાથી,$m > 0$ હોવો જોઈએ. અહીં $m = \frac{5\sqrt{3}-8}{11} > 0$ છે. રેખા $L$ નું સમીકરણ $y = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}(x - 2)$ છે. $Y$-અંતઃખંડ માટે $x = 0$ લેતા,$y = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}(-2) = \frac{16-10\sqrt{3}}{11}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $m=1$ એ રેખા $L$ નો ઢાળ હોય,તો $L$ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સમાંતર ન હોય તેવી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

રેખાઓ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ અને $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ એ $p$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમાન રેખાને લંબ હોય?

સાબિત કરો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=mx+c$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{y}{x}=\frac{m \pm \tan \theta}{1 \mp m \tan \theta}$ છે.

જો રેખા $(2x + 3y + 4) + \lambda(6x - y + 12) = 0$ એ રેખા $7x + 5y = 2$ ને લંબ હોય,તો $\lambda = $

જો $A (-2, 1)$,$B (2, 3)$ અને $C (-2, -4)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $BA$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module