रेखाओं $y - \sqrt{3}x - 5 = 0$ और $\sqrt{3}y - x + 6 = 0$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि $m_1$ और $m_2$ $(m_1 > m_2)$ उन रेखाओं के ढाल हैं जो $(1, 2)$ और $(3, 4)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती हैं,तो $\frac{m_1}{m_2} = $

यदि सरल रेखाएँ $2x + 3y - 3 = 0$ और $x + ky + 7 = 0$ लंबवत हैं,तो $k$ का मान है:

यदि रेखाएँ $y = 3x + 1$ और $2y = x + 3$ रेखा $y = mx + 4$ पर समान रूप से झुकी हुई हैं,तो $m =$ ?

बिंदु $(3, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $\sqrt{3} x + y = 1$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

एक त्रिभुज $ABC$ पर विचार करें जिसके शीर्ष $A(1,2)$,$B(\alpha, \beta)$ और $C(\gamma, \delta)$ हैं। कोण $\angle ABC = \frac{\pi}{6}$ और $\angle BAC = \frac{2\pi}{3}$ हैं। यदि बिंदु $B$ और $C$ रेखा $y = x + 4$ पर स्थित हैं,तो $\alpha^2 + \gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।