यदि रेखाएँ y = 3x + 1 और 2y = x + 3 रेखा y = | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाओं की ढाल $m_1 = 3$ और $m_2 = \frac{1}{2}$ है। मान लीजिए तीसरी रेखा की ढाल $m_3 = m$ है।चूंकि रेखाएँ तीसरी रेखा पर समान रूप से झुकी हुई

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखाओं की ढाल $m_1 = 3$ और $m_2 = \frac{1}{2}$ है। मान लीजिए तीसरी रेखा की ढाल $m_3 = m$ है।चूंकि रेखाएँ तीसरी रेखा पर समान रूप से झुकी हुई हैं,इसलिए पहली और तीसरी रेखा के बीच का कोण दूसरी और तीसरी रेखा के बीच के कोण के बराबर है।दो रेखाओं के बीच के कोण के सूत्र का उपयोग करते हुए,$	an 	heta = |\frac{m_a - m_b}{1 + m_a m_b}|$,हमें प्राप्त होता है:$|\frac{3 - m}{1 + 3m}| = |\frac{2m - 1}{2 + m}|$इस समीकरण को हल करने पर $7m^2 - 2m - 7 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघाती सूत्र का उपयोग करने पर,$m = \frac{1 \pm 5\sqrt{2}}{7}$ प्राप्त होता है।

यदि रेखाएँ $y = 3x + 1$ और $2y = x + 3$ रेखा $y = mx + 4$ पर समान रूप से झुकी हुई हैं,तो $m =$ ?

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यदि $\frac{1}{ab'} + \frac{1}{ba'} = 0$ है,तो रेखाएँ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ हैं

बिंदु $(3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ के साथ $60^o$ का कोण बनाने वाली रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1, -2)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा और रेखा $x + 2y - 7 = 0$ के बीच का कोण है

रेखा $2x - 3y = 5$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं की ढाल (slopes) ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $2x + 3ay - 1 = 0$ और $3x + 4y + 1 = 0$ परस्पर लंबवत हैं,तो $a$ का मान क्या होगा?

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