PQ એ પરવલય y^2 = 4ax ની બેવડી કોટિ (double or | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P$ ના યામ $(h, k)$ અને $Q$ ના યામ $(h, -k)$ છે. $P$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પર હોવાથી,$k^2 = 4ah$ મળે.ધારો કે $(x, y)$ એ $PQ$ નું ત્રિભાજન બિ

Vedclass · Accepted Answer

$9y^2 = 4ax$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P$ ના યામ $(h, k)$ અને $Q$ ના યામ $(h, -k)$ છે. $P$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પર હોવાથી,$k^2 = 4ah$ મળે.ધારો કે $(x, y)$ એ $PQ$ નું ત્રિભાજન બિંદુ છે. ત્રિભાજન બિંદુઓ $PQ$ નું $1:2$ અથવા $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.$1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુ માટે,$y$-યામ $y = \frac{1(-k) + 2(k)}{1+2} = \frac{k}{3}$ થાય,તેથી $k = 3y$.$x$-યામ $x = h$ થાય.$k = 3y$ અને $h = x$ ને પરવલયના સમીકરણ $k^2 = 4ah$ માં મુકતા,$(3y)^2 = 4ax$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $9y^2 = 4ax$ થાય.

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની બેવડી કોટિ (double ordinate) છે. $PQ$ ના ત્રિભાજન બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની તમામ નાભિજીવાના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે પરવલય $x^{2} = 4y$ નું રેખા $x - y = 1$ માં પ્રતિબિંબ $(y + a)^{2} = b(x - c)$ છે, જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{N}$. તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો.

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S$ સાથેની નાભિ જીવા છે. જો $P = (4, 4)$ હોય,તો $SQ = $

જો $mx - y + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 16x$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ હોય અને $P$ નું નાભિ અંતર $40$ એકમ હોય,તો $|c| =$

ધારો કે $P(\alpha, \beta)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું એક બિંદુ છે જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module