PQ એ પરવલય y^2 = 4x ની નાભિ S સાથેની નાભિ જીવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$ મળે છે. નાભિ $S$ એ $(a, 0) = (1, 0)$ છે.પરવલય પર બિંદુ $P = (4, 4)$ હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$ મળે છે. નાભિ $S$ એ $(a, 0) = (1, 0)$ છે.પરવલય પર બિંદુ $P = (4, 4)$ હોવાથી,આપણે $x = at_1^2$ અને $y = 2at_1$ નો ઉપયોગ કરીને બિંદુ $P$ માટે પ્રાચલ $t_1$ શોધી શકીએ છીએ. તેથી,$4 = 1 \cdot t_1^2 \implies t_1 = 2$.નાભિ જીવા માટે,અંત્યબિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના પ્રાચલો $t_1$ અને $t_2$ એ $t_1 t_2 = -1$ નું પાલન કરે છે. તેથી,$t_2 = -\frac{1}{t_1} = -\frac{1}{2}$.પરવલય $y^2 = 4ax$ પર પ્રાચલ $t$ વાળા બિંદુનું નાભિ અંતર $a(1 + t^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રાચલ $t_2 = -\frac{1}{2}$ વાળા બિંદુ $Q$ માટે,નાભિ અંતર $SQ = a(1 + t_2^2) = 1 \cdot (1 + (-\frac{1}{2})^2) = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$.

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S$ સાથેની નાભિ જીવા છે. જો $P = (4, 4)$ હોય,તો $SQ = $

Similar Questions

$m$ ની કોઈપણ શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમત માટે,જે પરવલયને રેખા $m x-y+10+m^2=0$ સ્પર્શક હોય,તેનું સમીકરણ કયું છે?

પરવલય ${(y - 2)^2} = 20(x + 3)$ નું નાભિ (focus) શોધો.

જો પરવલય $x^{2} = 4ay$ એ બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,નાભિથી સૌથી નજીક આવેલા બિંદુનો $x$-યામ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module