PQ परवलय y^2 = 4x की नाभि S से होकर जाने वाली | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 4x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,हमें $a = 1$ प्राप्त होता है। नाभि $S$ का निर्देशांक $(a, 0) = (1, 0)$ है।चूंकि ब

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(B) परवलय का समीकरण $y^2 = 4x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,हमें $a = 1$ प्राप्त होता है। नाभि $S$ का निर्देशांक $(a, 0) = (1, 0)$ है।चूंकि बिंदु $P = (4, 4)$ परवलय पर स्थित है,हम $x = at_1^2$ और $y = 2at_1$ का उपयोग करके बिंदु $P$ के लिए प्राचल $t_1$ ज्ञात कर सकते हैं। अतः,$4 = 1 \cdot t_1^2 \implies t_1 = 2$.नाभीय जीवा के लिए,सिरों $P$ और $Q$ के प्राचल $t_1$ और $t_2$ का संबंध $t_1 t_2 = -1$ होता है। इसलिए,$t_2 = -\frac{1}{t_1} = -\frac{1}{2}$.परवलय $y^2 = 4ax$ पर प्राचल $t$ वाले बिंदु की नाभीय दूरी $a(1 + t^2)$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $Q$ के लिए जिसका प्राचल $t_2 = -\frac{1}{2}$ है,नाभीय दूरी $SQ = a(1 + t_2^2) = 1 \cdot (1 + (-\frac{1}{2})^2) = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$.

$PQ$ परवलय $y^2 = 4x$ की नाभि $S$ से होकर जाने वाली एक नाभीय जीवा है। यदि $P = (4, 4)$ है,तो $SQ = $

Similar Questions

परवलय $x^{2}=-8y$ की नाभीय जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है:

परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

दोनों परवलयों $y^2=4x$ और $x^2=-32y$ को स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module