P, Q અને R એક પછી એક સમાન લક્ષ્યને વીંધવાનો પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P, Q, R$ એ ઘટનાઓ છે કે $P, Q, R$ લક્ષ્યને વીંધે છે.આપેલ સંભાવનાઓ $P(P) = \frac{2}{3}, P(Q) = \frac{3}{5}, P(R) = \frac{5}{7}$ છે.લક્ષ્ય ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{26}{105}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P, Q, R$ એ ઘટનાઓ છે કે $P, Q, R$ લક્ષ્યને વીંધે છે.આપેલ સંભાવનાઓ $P(P) = \frac{2}{3}, P(Q) = \frac{3}{5}, P(R) = \frac{5}{7}$ છે.લક્ષ્ય ન વીંધવાની સંભાવનાઓ $P(P') = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$,$P(Q') = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$,અને $P(R') = 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$ છે.આપણે એવી સંભાવના શોધવાની છે કે લક્ષ્ય $P$ અથવા $Q$ દ્વારા વીંધાય પણ $R$ દ્વારા નહીં. આ ત્રણ પરસ્પર નિવારક રીતે થઈ શકે છે:$1$. $P$ વીંધે,$Q$ ચૂકી જાય,$R$ ચૂકી જાય: $P(P) 	imes P(Q') 	imes P(R') = \frac{2}{3} 	imes \frac{2}{5} 	imes \frac{2}{7} = \frac{8}{105}$.$2$. $P$ ચૂકી જાય,$Q$ વીંધે,$R$ ચૂકી જાય: $P(P') 	imes P(Q) 	imes P(R') = \frac{1}{3} 	imes \frac{3}{5} 	imes \frac{2}{7} = \frac{6}{105}$.$3$. $P$ વીંધે,$Q$ વીંધે,$R$ ચૂકી જાય: $P(P) 	imes P(Q) 	imes P(R') = \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{5} 	imes \frac{2}{7} = \frac{12}{105}$.આ સંભાવનાઓનો સરવાળો: $\frac{8}{105} + \frac{6}{105} + \frac{12}{105} = \frac{26}{105}$.

Similar Questions

બે પાસા ફેંકતી વખતે $3$,$5$ અથવા $11$ નો સરવાળો મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module