A और B एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी | vedclass

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Question

(A) चूँकि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,इसलिए $P(A \cap B) = 0$ है। सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(A \mid B^c) = \frac{P(A \cap B^

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$\frac{P(A)}{1-P(B)}$

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(A) चूँकि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,इसलिए $P(A \cap B) = 0$ है। सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(A \mid B^c) = \frac{P(A \cap B^c)}{P(B^c)}$ होता है। हम जानते हैं कि $P(A \cap B^c) = P(A) - P(A \cap B)$। चूँकि $P(A \cap B) = 0$ है,इसलिए $P(A \cap B^c) = P(A)$ प्राप्त होता है। साथ ही,$P(B^c) = 1 - P(B)$ होता है। अतः,$P(A \mid B^c) = \frac{P(A)}{1 - P(B)}$ प्राप्त होता है।

$A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$,तो $P(A \mid B^c) =$

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मान लीजिए $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं जहाँ $P(E)=\frac{3}{5}, P(F)=\frac{3}{10}$ और $P(E \cap F)=\frac{1}{5}$ है। क्या $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ है,तो . . . . . . .

मान लीजिए $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(A)=\frac{1}{3}$ और $P(B)=\frac{1}{6}$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $P(E)=0.8, P(F)=0.5$ और $P(F \mid E)=0.4$ है,तो $P(E \mid F)=$ . . . . . . .

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