मान लीजिए $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं जहाँ $P(E)=\frac{3}{5}, P(F)=\frac{3}{10}$ और $P(E \cap F)=\frac{1}{5}$ है। क्या $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

चार निष्पक्ष पासे $D_1, D_2, D_3$ और $D_4$,जिनमें से प्रत्येक पर $1, 2, 3, 4, 5$ और $6$ अंकित हैं,एक साथ फेंके जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि $D_4$ पर आने वाली संख्या $D_1, D_2$ और $D_3$ में से कम से कम एक पर दिखाई दे?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{5}{11}$, $P(B) = \frac{2}{11}$ और $P(A \cup B) = \frac{3}{11}$, तो $P(A'|B')$ . . . . . . है।

मान लीजिए $X$ और $Y$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(X)=\frac{1}{3}$,$P(X \mid Y)=\frac{1}{2}$ और $P(Y \mid X)=\frac{2}{5}$ है। तो:
$A) P(X^{\prime} \mid Y)=\frac{1}{2}$
$B) P(X \cap Y)=\frac{1}{5}$
$C) P(X \cup Y)=\frac{2}{5}$
$D) P(Y)=\frac{4}{15}$

एक यादृच्छिक प्रयोग में,घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{2}$ और $P(B \mid A) = \frac{2}{3}$ है। तो $P(B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ और $P(B \mid A) = 1$ है,तो . . . . . . .