एक संख्या n को {1, 2, 3, 4, ldots, 1000} में | vedclass

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Question

(B) संख्याओं का समुच्चय $S = \{1, 2, 3, \ldots, 1000\}$ है,इसलिए $n(S) = 1000$.हम ऐसी संख्याएँ $n$ ढूँढ रहे हैं जिनके लिए $n \equiv 1 \pmod{7}$ हो।ये

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{143}{1000}$

Vedclass · Answer

(B) संख्याओं का समुच्चय $S = \{1, 2, 3, \ldots, 1000\}$ है,इसलिए $n(S) = 1000$.हम ऐसी संख्याएँ $n$ ढूँढ रहे हैं जिनके लिए $n \equiv 1 \pmod{7}$ हो।ये संख्याएँ $n = 7k + 1$ के रूप में हैं,जहाँ $k \ge 0$.$1 \le 7k + 1 \le 1000$ के लिए,हमारे पास $0 \le 7k \le 999$ है,जिसका अर्थ है $0 \le k \le \frac{999}{7} \approx 142.71$.चूँकि $k$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $k \in \{0, 1, 2, \ldots, 142\}$ है।ऐसी मानों की संख्या $142 - 0 + 1 = 143$ है।अतः प्रायिकता $P = \frac{143}{1000}$ है।

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