एक थैली $P$ में $4$ लाल और $5$ काली गेंदें हैं,दूसरी थैली $Q$ में $3$ लाल और $6$ काली गेंदें हैं। यदि थैली $P$ से एक गेंद और थैली $Q$ से दो गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं,तो निकाली गई तीन गेंदों में से दो काली और एक लाल होने की प्रायिकता क्या है?

एक पासे पर दो फलक $1$,दो फलक $2$,एक फलक $3$ और एक फलक $4$ अंकित हैं। दूसरे पासे पर एक फलक $1$,दो फलक $2$,दो फलक $3$ और एक फलक $4$ अंकित हैं। जब दोनों पासों को एक साथ फेंका जाता है,तो संख्याओं का योग $4$ या $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के पत्ते निकाले जाते हैं। पहले इक्के से पहले $10$ पत्ते आने की प्रायिकता क्या है?

$A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(A)=\frac{1}{4}$ और $P(A \cup B)=2 P(B)-P(A)$ है,तो $P(B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

चार निष्पक्ष पासे $D_1, D_2, D_3$ और $D_4$ हैं। प्रत्येक में $1, 2, 3, 4, 5$ और $6$ अंकित छह फलक हैं। उन्हें एक-एक करके उछाला जाता है। $D_4$ पर दिखाई देने वाली संख्या के $D_1, D_2$ और $D_3$ पर दिखाई देने वाली संख्याओं में से कम से कम एक के बराबर होने की प्रायिकता क्या है ($/216$ में)?

तीन थैले $B_1$,$B_2$ और $B_3$ हैं जिनमें क्रमशः $2$ लाल और $3$ सफेद,$5$ लाल और $5$ सफेद,और $3$ लाल और $2$ सफेद गेंदें हैं। थैले $B_1$ से एक गेंद निकालकर थैले $B_2$ में रखी जाती है,फिर थैले $B_2$ से एक गेंद निकालकर थैले $B_3$ में रखी जाती है,और अंत में थैले $B_3$ से एक गेंद निकाली जाती है। यदि पहले और दूसरे स्थानांतरण में समान रंग की गेंदों का उपयोग किया जाता है (मान लें कि सभी गेंदें अलग-अलग हैं),तो इस प्रक्रिया को पूरा करने के तरीकों की संख्या क्या है?