એક થેલીમાં $4$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે. બીજી થેલીમાં $3$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. જો પ્રથમ થેલીમાંથી એક દડો અને બીજી થેલીમાંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો ત્રણ દડામાંથી બે કાળા અને એક લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે એક કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામ બાઈનરી નંબરોની સ્ટ્રિંગ બનાવવા માટે માત્ર $0$ અને $1$ અંકો જનરેટ કરે છે. બેકી સ્થાનો પર $0$ આવવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે અને એકી સ્થાનો પર $0$ આવવાની સંભાવના $\frac{1}{3}$ છે. તો $'10'$ પછી $'01'$ આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

એક રમતમાં,જ્યારે એક નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે $4$ થી મોટી સંખ્યા મેળવવા પર વ્યક્તિ $5$ રૂપિયા જીતે છે અને અન્યથા $1$ રૂપિયો ગુમાવે છે. એક માણસ રમતમાં ભાગ લે છે અને જેવો તેને $4$ થી મોટી સંખ્યા મળે કે તરત જ રમત છોડવાનું નક્કી કરે છે. જો તે મહત્તમ $3$ વાર પાસો ફેંકે,તો તે જે રકમ જીતે/ગુમાવે છે તેની અપેક્ષિત કિંમત (સરેરાશ કિંમત) કેટલી છે?

ગણ $\{1, 2, \ldots, 100\}$ માંથી એક સંખ્યા $n$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરો. વર્ષ $2014$ ના પ્રથમ સાત દિવસોમાંથી એક દિવસ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરો અને પસંદ કરેલા દિવસથી શરૂ થતા $n$ ક્રમિક દિવસો ધ્યાનમાં લો. પસંદ કરેલા $n$ દિવસોમાં રવિવારની સંખ્યા સોમવારની સંખ્યા કરતા અલગ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$12$ દડાઓને $3$ પેટીઓમાં વહેંચવામાં આવે છે. પ્રથમ પેટીમાં બરાબર $3$ દડા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પક્ષપાતી પાસાની સપાટીઓ પર $2, 4, 8, 16, 32, 32$ અંકો અંકિત કરેલા છે અને $n$ અંકવાળી સપાટી મેળવવાની સંભાવના $\frac{1}{n}$ છે. જો પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે,તો મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $48$ થાય તેની સંભાવના કેટલી?