એક સિક્કો ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $H$ એ છાપ મળવાની ઘટના છે અને $T$ એ કાંટો મળવાની ઘટના છે. પ્રયોગ ત્યારે અટકે છે જ્યારે છાપ મળે અથવા ત્રણ ઉછાળ પૂર્ણ થાય.પ્રયોગનો નિદર્શાવકા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $H$ એ છાપ મળવાની ઘટના છે અને $T$ એ કાંટો મળવાની ઘટના છે. પ્રયોગ ત્યારે અટકે છે જ્યારે છાપ મળે અથવા ત્રણ ઉછાળ પૂર્ણ થાય.પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ $S = \{H, TH, TTH, TTT\}$ છે.ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પ્રથમ ઉછાળમાં છાપ મળતી નથી. આનો અર્થ એ છે કે પ્રથમ ઉછાળમાં કાંટો $(T)$ મળે છે.ઘટના $A$ ને અનુરૂપ પરિણામો $\{TH, TTH, TTT\}$ છે.સંભાવના $P(A) = P(T) = \frac{1}{2}$ છે.ધારો કે $B$ એ ઘટના છે કે સિક્કો ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. ઘટના $B$ ને અનુરૂપ પરિણામો $\{TTH, TTT\}$ છે.છેદગણ $A \cap B$ એ ઘટના દર્શાવે છે કે પ્રથમ ઉછાળમાં કાંટો મળે છે અને સિક્કો ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. આ પરિણામો $\{TTH, TTT\}$ ને અનુરૂપ છે.$P(A \cap B) = P(TTH) + P(TTT) = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.આપણે શરતી સંભાવના $P(B|A)$ શોધવાની છે:$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{1}{2}$ અને $P(A \mid B)=\frac{1}{4}$ હોય,તો $P(A^{\prime} \cap B^{\prime})$ ની કિંમત શોધો.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) = P\left( \frac{A}{B} \right) = \frac{1}{4}$ અને $P\left( \frac{B}{A} \right) = \frac{1}{2}$ હોય,તો:

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,તો $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E:$ વધુમાં વધુ બે છાપ (tails),$F:$ ઓછામાં ઓછી એક છાપ (tail). ($/7$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module