$x - 2 = t^2$ और $y = 2t$ किस परवलय के प्राचलिक समीकरण हैं?

बिंदु $(0,-1)$ और परवलय $x^{2}=4y$ पर स्थित एक बिंदु को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ है:

यदि रेखा $y = 4 + kx$,$k > 0$,परवलय $y = x - x^{2}$ के बिंदु $P$ पर स्पर्शरेखा है और $V$ परवलय का शीर्ष है,तो $P$ और $V$ से गुजरने वाली रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

परवलय $x^2 = -8y$ की नाभि और नियता के बीच की दूरी क्या है?

परवलय $y^{2}=4ax$ के नाभि और उस पर स्थित किसी बिंदु को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ एक परवलय है। इसकी नियता (directrix) का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय का व्यास . . . . . . होता है।