बिंदु $(0,-1)$ और परवलय $x^{2}=4y$ पर स्थित एक बिंदु को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ है:

परवलय $y^2 = 4x$ पर किस बिंदु पर अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है?

परवलय $y^2 = 8x$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसकी नाभीय दूरी $4$ है:

परवलय $x^2 = 4ay$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदु हैं

मान लीजिए $Z$ परवलय $4x^2 - 12x + 4y + 5 = 0$ के अक्ष और नियता (directrix) का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $S$ इसका नाभि (focus) है,तो $SZ$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब बिंदु $P$ से होकर गुजरता है। इस परवलय के दो और अभिलंब भी $P$ से होकर गुजरते हैं। यदि इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $G(2,0)$ है,तो $P$ का भुज (abscissa) क्या है?