परवलय $y^2 = 4x$ पर किस बिंदु पर अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की किसी भी नाभिलंब जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ किस रेखा पर प्रतिच्छेद करती हैं?

यदि रेखा $2x - 3y = k$ परवलय $y^2 = 6x$ की स्पर्श रेखा है,तो $k$ का मान क्या है?

परवलय $y^2 = 18x$ पर स्थित बिंदु $(2, 6)$ के लिए प्राचल $t$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $O$ परवलय $x^{2}=4y$ का शीर्ष है और $Q$ उस पर कोई बिंदु है। मान लीजिए बिंदु $P$ का बिंदुपथ, जो रेखाखंड $OQ$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, शांकव $C$ है। तो $C$ की उस जीवा का समीकरण, जो बिंदु $(1, 2)$ पर समद्विभाजित होती है, है:

बिंदु $(-3, 2)$ से परवलय $y^{2}=12x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)