धातु के एक टुकड़े का वजन हवा में 45 g है और | vedclass

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Question

(C) आभासी भार में कमी विस्थापित तरल के भार के बराबर होती है (आर्किमिडीज का सिद्धांत)। मान लीजिए $30^{\circ} C$ और $40^{\circ} C$ पर धातु का आयतन क्रमश

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$2.6 	imes 10^{-3} /^{\circ} C$

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(C) आभासी भार में कमी विस्थापित तरल के भार के बराबर होती है (आर्किमिडीज का सिद्धांत)। मान लीजिए $30^{\circ} C$ और $40^{\circ} C$ पर धातु का आयतन क्रमशः $V_{30}$ और $V_{40}$ है। $30^{\circ} C$ पर: भार में कमी $= 45 - 25 = 20 \ g$। $V_{30} = \frac{	ext{भार में कमी}}{ho_{30}} = \frac{20 \ g}{1.5 \ g/cm^3} = 13.33 \ cm^3$। $40^{\circ} C$ पर: भार में कमी $= 45 - 27 = 18 \ g$। $V_{40} = \frac{	ext{भार में कमी}}{ho_{40}} = \frac{18 \ g}{1.25 \ g/cm^3} = 14.40 \ cm^3$। आयतन प्रसार सूत्र का उपयोग करते हुए: $V_{40} = V_{30}(1 + \gamma \Delta T)$,जहाँ $\Delta T = 10^{\circ} C$। $\gamma = \frac{V_{40} - V_{30}}{V_{30} \Delta T} = \frac{14.40 - 13.33}{13.33 	imes 10} = \frac{1.07}{133.3} \approx 8.027 	imes 10^{-3} /^{\circ} C$। रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = \frac{\gamma}{3} = \frac{8.027 	imes 10^{-3}}{3} \approx 2.67 	imes 10^{-3} /^{\circ} C$। निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $2.6 	imes 10^{-3} /^{\circ} C$ प्राप्त होता है।

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