$50 \ kg$ વજન ધરાવતો એક છોકરો $8 \ m$ ના અંતરે લાંબી કૂદ પૂર્ણ કરે છે. જો તે પરવલયાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય અને તેનો કૂદવાનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $(K.E.)$ કેટલી હશે ($J$ માં)?

બે કાગળના પડદા $A$ અને $B$ એકબીજાથી $100 \,m$ ના અંતરે છે. એક ગોળી $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુઓ પર વીંધે છે,જ્યાં $Q$ એ $P$ ની નીચે $10 \,cm$ છે. જો ગોળી $A$ ને અથડાતી વખતે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી હોય,તો $A$ પાસે ગોળીનો વેગ આશરે .......... $m/s$ હશે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો માર્ગ $y = ax - bx^2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે, અને $x$ અને $y$ અનુક્રમે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું આડું અને ઊભું અંતર છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ અને પ્રક્ષેપણનો ખૂણો અનુક્રમે કેટલા હશે?

બે કણોને એક જ બિંદુથી સમાન ઝડપ $u$ સાથે એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેમની અવધિ (range) $R$ સમાન હોય,પરંતુ મહત્તમ ઊંચાઈઓ $h_1$ અને $h_2$ અલગ-અલગ હોય. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક પથ્થરને $u$ વેગ સાથે $\theta$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો તે તેના મહત્તમ બિંદુ પર ટૂંકા સમય માટે લગભગ વર્તુળાકાર ગતિ કરે,તો વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા કેટલી હશે? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

એક કણને આપેલી વેગ સાથે બે શક્ય રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવો શક્ય છે જેથી તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $r$ જેટલા આડા અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય. જો આ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t_1$ અને $t_2$ હોય,તો ગુણાકાર $t_1 t_2$ કોના પ્રમાણમાં છે?