$M=90 \ kg$ દળ ધરાવતી વ્યક્તિ બરફના લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર ઉભી છે અને તે $m=10 \ kg$ દળના પદાર્થને તે જ સપાટી પર સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકે છે. જો $10 \ s$ પછી વ્યક્તિ અને પદાર્થ વચ્ચેનું અંતર $10 \ m$ હોય,તો વ્યક્તિની ગતિઊર્જા $(KE)$ ($J$ માં) કેટલી હશે ($J$ માં)?

એક સ્થિર કણ $m_A$ અને $m_B$ દળના બે ભાગમાં વિભાજિત થાય છે જે અનુક્રમે $v_A$ અને $v_B$ વેગથી ગતિ કરે છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $(K_B : K_A)$ કેટલો થાય?

$1 \; kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $100 \; m/s$ ના વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. $5 \; s$ પછી,તે બે ભાગમાં વિસ્ફોટ પામે છે. $400 \; g$ દળનો એક ભાગ $25 \; m/s$ ના વેગથી નીચે આવે છે. બીજા ભાગનો વેગ શોધો.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે $u$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તેના ગતિપથના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ,તે $m, m$ અને $2m$ દળના ત્રણ ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. પ્રથમ ભાગ શૂન્ય પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ નીચે પડે છે અને બીજો ભાગ તે જ માર્ગે પાછા પ્રક્ષેપણ બિંદુ પર પાછો ફરે છે. વિસ્ફોટ પછી તરત જ $2m$ દળના ત્રીજા ભાગનો વેગ કેટલો હશે?

કોઈ અથડામણ દરમિયાન તંત્ર માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ પાળવા માટેની શરત કઈ છે:
$(1)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ બાહ્ય બળ શૂન્ય હોય.
$(2)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ બાહ્ય બળ મર્યાદિત હોય અને અથડામણનો સમય નગણ્ય હોય.
$(3)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ આંતરિક બળ શૂન્ય હોય.

$3.0 \, kg$ દળનો એક બોમ્બ હવામાં $2.0 \, kg$ અને $1.0 \, kg$ ના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. નાનો ટુકડો $80 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. બંને ટુકડાઓને મળેલી કુલ ઉર્જા ............. $kJ$ છે.