m દળ અને l લંબાઈની એક સમાન સાંકળ એક લીસી આડી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda = \frac{m}{l}$ છે.પ્રારંભિક સ્થિતિ: લટકતી લંબાઈ $h_1 = \frac{l}{n}$ છે. આ ભાગનું દળ $m_1 = \lambda \cdot \frac{l

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{g l\left(1-\frac{1}{n^2}\right)}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda = \frac{m}{l}$ છે.પ્રારંભિક સ્થિતિ: લટકતી લંબાઈ $h_1 = \frac{l}{n}$ છે. આ ભાગનું દળ $m_1 = \lambda \cdot \frac{l}{n} = \frac{m}{n}$ છે. લટકતા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ટેબલની સપાટીથી $\frac{l}{2n}$ અંતરે નીચે છે. ટેબલની સપાટીને સંદર્ભ સ્તર $(U=0)$ તરીકે લેતા,પ્રારંભિક સ્થિતિઊર્જા $U_i = -m_1 g \left(\frac{l}{2n}\right) = -\left(\frac{m}{n}\right) g \left(\frac{l}{2n}\right) = -\frac{mgl}{2n^2}$ છે.અંતિમ સ્થિતિ: જ્યારે સાંકળ સંપૂર્ણપણે સરકી જાય છે,ત્યારે તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ટેબલની સપાટીથી $\frac{l}{2}$ અંતરે નીચે હોય છે. અંતિમ સ્થિતિઊર્જા $U_f = -mg \left(\frac{l}{2}\right) = -\frac{mgl}{2}$ છે.ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,સ્થિતિઊર્જામાં ઘટાડો એ ગતિઊર્જામાં વધારા બરાબર છે:$K_f - K_i = U_i - U_f$$\frac{1}{2}mv^2 - 0 = -\frac{mgl}{2n^2} - \left(-\frac{mgl}{2}\right)$$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{mgl}{2} \left(1 - \frac{1}{n^2}\right)$$v^2 = gl \left(1 - \frac{1}{n^2}\right)$$v = \sqrt{gl \left(1 - \frac{1}{n^2}\right)}$

Similar Questions

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module