$1000 \ kg$ દળ ધરાવતી કારના મોટરની કાર્યક્ષમતા $20 \%$ છે. જો એક લિટર પેટ્રોલના દહનથી $6 \times 10^7 \ J$ ઊર્જા મળતી હોય,તો કારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી $43.2 \ km \ h^{-1}$ ની ઝડપે પ્રવેગિત કરવા માટે વપરાતા પેટ્રોલનો જથ્થો કેટલો હશે ($cc$ માં)?

આકૃતિ બે દળ $R$ અને $S$ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે જે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(I)$ અથડામણ પછી $R$ અને $S$ એક જ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(II)$ તંત્ર $(R \text{ & } S)$ ની ગતિઊર્જા $t = 2 \text{ ms}$ પર ન્યૂનતમ છે.
$(III)$ $R$ નું દળ $S$ ના દળ કરતા વધારે હતું.

નીચેની આકૃતિમાં એક નાનો દળ એક દોરી સાથે જોડાયેલ છે,જે એક ઉભી પોસ્ટ સાથે જોડાયેલ છે. જો દડાને જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે મુક્ત કરવામાં આવે,તો દળના કુલ પ્રવેગનું મૂલ્ય (ત્રિજ્યાવર્તી અને સ્પર્શકીય સહિત) ખૂણા $\theta$ ના વિધેય તરીકે શું હશે?

$0.2 \ kg$ દળનો એક દડો $5 \ m$ ઊંચાઈના ઊભા થાંભલા પર સ્થિર છે. $0.01 \ kg$ દળની એક ગોળી,જે $V \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે,તે દડાના કેન્દ્ર સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,દડો અને ગોળી સ્વતંત્ર રીતે ગતિ કરે છે. દડો થાંભલાના પાયાથી $20 \ m$ અંતરે અને ગોળી $100 \ m$ અંતરે જમીન પર પડે છે. ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ $V$ કેટલો હશે?

$2 \; mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વરસાદનું ટીપું જમીનથી $500 \; m$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે. તે ઘટતા પ્રવેગ સાથે (હવાના સ્નિગ્ધ અવરોધને કારણે) પડે છે જ્યાં સુધી તે તેની મૂળ ઊંચાઈના અડધા ભાગે પહોંચે છે,ત્યારે તે તેની મહત્તમ (ટર્મિનલ) ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે અને ત્યારબાદ સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેની મુસાફરીના પ્રથમ અને બીજા અડધા ભાગમાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે? જો જમીન પર પહોંચતી વખતે તેની ઝડપ $10 \; m s^{-1}$ હોય,તો સમગ્ર મુસાફરીમાં અવરોધક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?

$2m$ દળનો એક દડો $v$ વેગથી લીસી સપાટી પર ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $m$ દળના બીજા દડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો $m$ દળનો દડો $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઘર્ષણરહિત ઢાળની ટોચ સુધી પહોંચે,તો ભારે દડાનો વેગ $v$ કેટલો હોવો જોઈએ?