$1000 \ kg$ द्रव्यमान वाली कार के मोटर की दक्षता $20 \%$ है। यदि एक लीटर पेट्रोल के दहन से $6 \times 10^7 \ J$ ऊर्जा प्राप्त होती है,तो कार को विरामावस्था से $43.2 \ km \ h^{-1}$ की गति तक त्वरित करने में उपयोग किए गए पेट्रोल की मात्रा क्या होगी ($cc$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $v$ की स्थिर चाल से चलते हुए समान द्रव्यमान के दूसरे गोले से टकराता है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है,तो टक्कर के ठीक बाद दोनों गोलों के वेगों का अनुपात क्या होगा?

$p$ संवेग वाला एक पिंड $x$ एक अन्य समान स्थिर पिंड $y$ से एक-आयामी रूप से टकराता है। टक्कर के दौरान,$y$ पिंड $x$ को $J$ का आवेग (impulse) देता है। तब प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

कथन $-1$: एक ही दिशा में गति कर रहे दो कण पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर में अपनी पूरी ऊर्जा नहीं खोते हैं।
कथन $-2$: संवेग संरक्षण का सिद्धांत सभी प्रकार की टक्करों के लिए सत्य है।

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान का एक मनका $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार हूप की दीवार पर घर्षण के बिना फिसल रहा है। मनका गुरुत्वाकर्षण और हूप के निचले हिस्से से जुड़ी $k$ नियतांक वाली स्प्रिंग के संयुक्त प्रभाव में गति करता है। स्प्रिंग की प्राकृतिक (संतुलन) लंबाई $R$ है। यदि मनके को हूप के शीर्ष से नगण्य प्रारंभिक गति के साथ छोड़ा जाता है,तो स्प्रिंग की लंबाई $R$ होने पर मनके का वेग क्या होगा? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है)

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा गोला $A$, $1 \ m$ लंबाई की द्रव्यमानहीन कठोर छड़ से जुड़ा है, जो बिंदु $P$ पर धुरी पर स्थित है और चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। बिंदु $P$ से $1 \ m$ नीचे, एक समान गोला $B$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थिर रखा गया है जो चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार पथ तक फैली हुई है। यदि गोला $B$, गोले $A$ द्वारा प्रत्यास्थ रूप से टकराने के बाद $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ को बिंदु $Q$ तक पूरा करने में सफल रहता है, तो त्रिज्या $R$ . . . . . . $m$ है।