$2 \; mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વરસાદનું ટીપું જમીનથી $500 \; m$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે. તે ઘટતા પ્રવેગ સાથે (હવાના સ્નિગ્ધ અવરોધને કારણે) પડે છે જ્યાં સુધી તે તેની મૂળ ઊંચાઈના અડધા ભાગે પહોંચે છે,ત્યારે તે તેની મહત્તમ (ટર્મિનલ) ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે અને ત્યારબાદ સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેની મુસાફરીના પ્રથમ અને બીજા અડધા ભાગમાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે? જો જમીન પર પહોંચતી વખતે તેની ઝડપ $10 \; m s^{-1}$ હોય,તો સમગ્ર મુસાફરીમાં અવરોધક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વરસાદના ટીપાની ત્રિજ્યા,$r = 2 \; mm = 2 \times 10^{-3} \; m$.
વરસાદના ટીપાનું કદ,$V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (2 \times 10^{-3})^3 \; m^3 = 3.35 \times 10^{-8} \; m^3$.
વરસાદના ટીપાનું દળ,$m = \rho V = 10^3 \; kg/m^3 \times 3.35 \times 10^{-8} \; m^3 = 3.35 \times 10^{-5} \; kg$.
ગુરુત્વાકર્ષણ બળ,$F_g = mg = 3.35 \times 10^{-5} \times 9.8 \; N = 3.283 \times 10^{-4} \; N$.
પ્રથમ અડધા ભાગમાં ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કાર્ય $(h_1 = 250 \; m)$: $W_1 = F_g \times h_1 = 3.283 \times 10^{-4} \times 250 = 0.082 \; J$.
બીજા અડધા ભાગમાં ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કાર્ય $(h_2 = 250 \; m)$: $W_2 = F_g \times h_2 = 0.082 \; J$.
ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કુલ કાર્ય $W_g = W_1 + W_2 = 0.164 \; J$.
કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,$W_g + W_r = \Delta K = \frac{1}{2}mv^2 - 0$.
$W_r = \frac{1}{2} \times (3.35 \times 10^{-5}) \times (10)^2 - 0.164 = 1.675 \times 10^{-3} - 0.164 = -0.1623 \; J$.

Explore More

Similar Questions

એક અચળ બળ $\vec{F} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k} \text{ N}$ ને લીધે $2 \text{ s}$ માં સ્થાનાંતર $\vec{r} = 2\hat{i} - 3\hat{j} - 3\hat{k} \text{ m}$ થાય છે. તો કાર્ય અને પાવર અનુક્રમે કેટલા હશે?

એક ટ્રક અને એક કાર સમાન વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. બ્રેક લગાવતા,બંને અમુક અંતર કાપ્યા પછી અટકી જાય છે,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$0.5 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $P = 3t^2 + 3$ મુજબ પાવર $P$ (વોટમાં) આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ સમય (સેકન્ડમાં) છે. જો $t = 0$ સમયે પદાર્થનો વેગ શૂન્ય હોય, તો $t = 3 \ s$ સમયે પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે ($ms^{-1}$ માં)?

રોજિંદા જીવનમાં કાર્ય,ઉર્જા અને પાવરનો અર્થ ઉદાહરણો સાથે સમજાવો અને જણાવો કે આ અર્થનો ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં રહેલા અર્થ સાથે કોઈ સંબંધ નથી.

સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં કુલ રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ કેમ થાય છે તે સમજાવો અને અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ તથા સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણની વ્યાખ્યા આપો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo