$2 \; mm$ त्रिज्या की बारिश की एक बूंद जमीन से $500 \; m$ की ऊंचाई से गिरती है। यह घटते त्वरण (हवा के श्यान प्रतिरोध के कारण) के साथ गिरती है जब तक कि अपनी मूल ऊंचाई के आधे हिस्से पर,यह अपनी अधिकतम (टर्मिनल) गति प्राप्त नहीं कर लेती,और उसके बाद समान गति से चलती है। अपनी यात्रा के पहले और दूसरे आधे हिस्से में गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य क्या है? यदि जमीन पर पहुँचते समय इसकी गति $10 \; m s^{-1}$ है,तो पूरी यात्रा में प्रतिरोधक बल द्वारा किया गया कार्य क्या है?

(N/A) बारिश की बूंद की त्रिज्या,$r = 2 \; mm = 2 \times 10^{-3} \; m$.
बारिश की बूंद का आयतन,$V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (2 \times 10^{-3})^3 \; m^3 = 3.35 \times 10^{-8} \; m^3$.
बारिश की बूंद का द्रव्यमान,$m = \rho V = 10^3 \; kg/m^3 \times 3.35 \times 10^{-8} \; m^3 = 3.35 \times 10^{-5} \; kg$.
गुरुत्वाकर्षण बल,$F_g = mg = 3.35 \times 10^{-5} \times 9.8 \; N = 3.283 \times 10^{-4} \; N$.
पहले आधे हिस्से में गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य $(h_1 = 250 \; m)$: $W_1 = F_g \times h_1 = 3.283 \times 10^{-4} \times 250 = 0.082 \; J$.
दूसरे आधे हिस्से में गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य $(h_2 = 250 \; m)$: $W_2 = F_g \times h_2 = 0.082 \; J$.
गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कुल कार्य $W_g = W_1 + W_2 = 0.164 \; J$.
कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,$W_g + W_r = \Delta K = \frac{1}{2}mv^2 - 0$.
$W_r = \frac{1}{2} \times (3.35 \times 10^{-5}) \times (10)^2 - 0.164 = 1.675 \times 10^{-3} - 0.164 = -0.1623 \; J$.