$1 \,m$ લંબાઈ અને $1 \,g$ દળ ધરાવતા લોલકને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે। જ્યારે લોલક શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે લોલક પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા પાવર . . . . . . છે $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$ ($\,mW$ માં)

$2 \,kg$ અને $3 \,kg$ દળ ધરાવતા બે લંબચોરસ બ્લોક $A$ અને $B$ ને $10.8 \,Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે અને તેમને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે। બ્લોક $A$ ને આકૃતિમાં દર્શાવેલ દિશામાં $0.15 \,ms^{-1}$ નો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે। ગતિ દરમિયાન સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

નીચે બે વિધાનો આપ્યાં છે. આ ચાર વિકલ્પોમાંથી એવો વિકલ્પ પસંદ કરો કે જે ઉપરોક્ત બંને વિધાનોને સ્પષ્ટપણે યથાર્થ રીતે સમજાવે.
વિધાન-$1$: એક જ દિશામાં ગતિ કરતાં બે કણો વચ્ચેના સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તેઓ તેમની તમામ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.
વિધાન-$2$: તમામ પ્રકારના સંઘાત માટે વેગમાન સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત સાચો ઠરે છે.

$n$ સમાન સમઘન બ્લોક્સનો એક સમૂહ એક લીસી આડી સપાટી પર એક રેખામાં એકબીજાને સમાંતર સ્થિર પડેલો છે. કોઈપણ બે નજીકના બ્લોક્સની નજીકની સપાટીઓ વચ્ચેનું અંતર $L$ છે. એક છેડા પરના બ્લોકને $t = 0$ સમયે બીજા બ્લોક તરફ $v$ ઝડપ આપવામાં આવે છે. જો તમામ અથડામણો સંપૂર્ણપણે અસ્થિતિસ્થાપક હોય,તો

$m$ દળનો એક કણ ઉગમબિંદુથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને તેનો વેગ સ્થાન $x$ સાથે $v = k \sqrt{x}$ મુજબ બદલાય છે. પ્રથમ $t$ સેકન્ડ દરમિયાન તેના પર લાગતા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ........... છે.

$10\, \text{g}$ ની એક ગોળી, $v$ વેગ સાથે ગતિ કરતી, લોલકના સ્થિર ગોળા સાથે અથડાય છે અને $100\, \text{m/s}$ ના વેગથી પાછી ફેંકાય છે. લોલકની લંબાઈ $0.5\, \text{m}$ છે અને ગોળાનું દળ $1\, \text{kg}$ છે. લોલક શિરોલંબ વર્તુળ પૂર્ણ કરે તે માટે $v$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ($\text{m/s}$ માં) કેટલું હશે? (દોરી અદબનીય છે અને $g=10\, \text{m/s}^2$ લો)