$200 \,g$ द्रव्यमान की एक उछलती हुई गेंद $5 \,m$ की ऊँचाई से क्षैतिज जमीन पर गिरती है। जमीन के साथ प्रत्येक टक्कर के बाद, गेंद का वेग $\frac{1}{2}$ गुना कम हो जाता है। $3$ टक्करों के बाद गेंद द्वारा जमीन पर स्थानांतरित कुल संवेग क्या होगा? (मान लीजिए $g=10 \,m/s^2$)

  • A
    $\frac{14}{4} \,kg \,m/s$
  • B
    $\frac{20}{6} \,kg \,m/s$
  • C
    $\frac{26}{12} \,kg \,m/s$
  • D
    $\frac{21}{4} \,kg \,m/s$

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चित्र में,$60 \, N$ भार का एक ब्लॉक एक खुरदरी सतह पर रखा गया है। ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। अधिकतम भार $W$ ज्ञात कीजिए ताकि ब्लॉक सतह पर फिसले नहीं।

Difficult
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$STATEMENT-1$: समतल जमीन पर किसी भारी वस्तु को धकेलने की तुलना में खींचना आसान होता है।
$STATEMENT-2$: घर्षण बल का परिमाण संपर्क में आने वाली दो सतहों की प्रकृति पर निर्भर करता है।

एक स्प्रिंग-ब्लॉक प्रणाली को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। ब्लॉक को दाईं ओर खींचकर स्प्रिंग में $x_0$ का विस्तार दिया जाता है,जहाँ $\frac{\mu mg}{K} < x_0 < \frac{2\mu mg}{K}$ है,और फिर उसे छोड़ दिया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$5\, kg$ द्रव्यमान का एक लंबा तख्ता $P$ एक चिकनी सतह पर रखा गया है। $P$ पर $2\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $Q$ रखा है। $P$ और $Q$ के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। यदि चित्रानुसार $Q$ पर $15\, N$ का क्षैतिज बल लगाया जाए और $g = 10\, N/kg$ लिया जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

स्तंभ $II$ पाँच प्रणालियों को दर्शाता है जिनमें दो वस्तुओं को $X$ और $Y$ के रूप में लेबल किया गया है। प्रत्येक मामले में एक बिंदु $P$ भी दिखाया गया है। स्तंभ $I$ में $X$ और/या $Y$ के बारे में कुछ कथन दिए गए हैं। इन कथनों का स्तंभ $II$ की उपयुक्त प्रणाली(यों) से मिलान करें।
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$
$(A)$ $X$ द्वारा $Y$ पर लगाया गया बल $Mg$ परिमाण का है। $(p)$ $M$ द्रव्यमान का ब्लॉक $Y$ एक स्थिर नत समतल $X$ पर अचर वेग से फिसल रहा है।
$(B)$ $X$ की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा लगातार बढ़ रही है। $(q)$ दो रिंग चुंबक $Y$ और $Z$,प्रत्येक का द्रव्यमान $M$,घर्षणहीन ऊर्ध्वाधर प्लास्टिक स्टैंड में हैं। $Y$ आधार $X$ पर टिका है और $Z$ संतुलन में है। पूरी प्रणाली अचर वेग से ऊपर जा रही लिफ्ट में है।
$(C)$ प्रणाली $X+Y$ की यांत्रिक ऊर्जा लगातार घट रही है। $(r)$ $m_0$ द्रव्यमान की घिरनी $Y$ को मेज $X$ से जोड़ा गया है। $M$ द्रव्यमान का ब्लॉक घिरनी के ऊपर से गुजरती डोरी से लटका है। पूरी प्रणाली अचर वेग से नीचे जा रही लिफ्ट में है।
$(D)$ बिंदु $P$ के परितः $Y$ के भार का बल आघूर्ण शून्य है। $(s)$ $M$ द्रव्यमान का गोला $Y$ एक अश्यान द्रव $X$ में छोड़ा जाता है और नीचे गति करता है।
$(t)$ $M$ द्रव्यमान का गोला $Y$ एक श्यान द्रव $X$ में सीमांत वेग से गिर रहा है।

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