$L$ लंबाई और $D_1$ तथा $D_2$ अंतिम व्यास वाली एक टेपरिंग छड़ $\rho$ विद्युत प्रतिरोधकता वाली सामग्री से बनी है। छड़ का विद्युत प्रतिरोध क्या है?

$1.0\, m$ लंबाई और $0.6\, cm$ व्यास वाले तार का प्रतिरोध $3.0 \times 10^{-3}\, \Omega$ है। उसी पदार्थ से बनी $2.0\, cm$ व्यास और $1.0\, mm$ मोटाई वाली डिस्क के फलकों के बीच का प्रतिरोध क्या होगा?

तांबे के तीन तारों के द्रव्यमान का अनुपात $1 : 3 : 5$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $5 : 3 : 1$ है। उनके विद्युत प्रतिरोध का अनुपात . . . . . . . है।

चित्र में दिखाए गए $\rho$ प्रतिरोधकता वाले चालक पदार्थ के एक ब्लॉक पर विचार करें। विद्युत धारा $I$,$A$ पर प्रवेश करती है और $D$ से बाहर निकलती है। $B$ और $C$ के बीच विकसित वोल्टेज $\Delta V$ ज्ञात करने के लिए हम अध्यारोपण (superposition) के सिद्धांत का उपयोग करते हैं। गणना निम्नलिखित चरणों में की जाती है:
$(i)$ $A$ से प्रवेश करने वाली धारा $I$ लें और मान लें कि यह ब्लॉक में एक अर्धगोलीय सतह पर फैलती है।
$(ii)$ ओम के नियम $E = \rho j$ का उपयोग करके $A$ से $r$ दूरी पर क्षेत्र $E(r)$ की गणना करें,जहाँ $j$,$r$ पर प्रति इकाई क्षेत्रफल धारा है।
$(iii)$ $E(r)$ की $r$ पर निर्भरता से,$r$ पर विभव $V(r)$ प्राप्त करें।
$(iv)$ $D$ से बाहर निकलने वाली धारा $I$ के लिए $(i)$,$(ii)$ और $(iii)$ को दोहराएं और $A$ तथा $D$ के परिणामों का अध्यारोपण करें।
$A$ पर प्रवेश करने वाली धारा के लिए,$A$ से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या है?

एक तार की प्रतिरोधकता (resistivity) किस पर निर्भर करती है?

$2 \,mm \times 2 \,mm \times 5 \,m$ आयामों वाले तांबे के एक आयताकार ब्लॉक का दो वर्गाकार फलकों के बीच प्रतिरोध $0.02 \,\Omega$ है। तांबे की प्रतिरोधकता क्या है?