પ્રવાહ $I$ વહન કરતો એક લાંબો સીધો તાર અને $a$ તથા $b$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતી એક લંબચોરસ ફ્રેમ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક જ સમતલમાં છે. તાર અને ફ્રેમનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) કેટલું હશે?

એક લાંબા સોલેનોઈડ '$S$' માં પ્રતિ મીટર 'n' આંટા છે,જેનો વ્યાસ 'a' છે. આ કોઈલના કેન્દ્રમાં આપણે '$N$' આંટા અને 'b' વ્યાસ ધરાવતી એક નાની કોઈલ મૂકીએ છીએ (જ્યાં $b < a$). જો સોલેનોઈડમાં પ્રવાહ સમય સાથે રેખીય રીતે વધતો હોય,તો નાની કોઈલમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf કેટલું હશે? જો પ્રવાહ $I(t) = mt^2 + C$ વિધેય તરીકે બદલાતો હોય,તો emf માં થતા ફેરફારનો સ્વભાવ દર્શાવતો આલેખ દોરો.

બે કોઈલનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $0.004 \ H$ છે. પ્રથમ કોઈલમાં પ્રવાહ $I = I_0 \sin \omega t$ સમીકરણ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $I_0 = 10 \ A$ અને $\omega = 50 \pi \ rad \ s^{-1}$ છે. બીજી કોઈલમાં ઉદ્ભવતા e.m.f. નું મહત્તમ મૂલ્ય વોલ્ટમાં કેટલું હશે ($\pi$ માં)?

$l$ બાજુવાળી એક નાની ચોરસ વાયરની લૂપને $L$ બાજુવાળી મોટી ચોરસ લૂપની અંદર મૂકવામાં આવે છે $(L \gg l)$. જો લૂપ્સ એક જ સમતલમાં હોય અને તેમના કેન્દ્રો એકરૂપ હોય,તો સિસ્ટમનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ કોના પ્રમાણમાં છે:

જ્યારે નજીકની બીજી કોઈલમાં પ્રવાહ $0$ થી $10$ $A$ જેટલો $0.1$ $s$ માં બદલાય છે,ત્યારે એક કોઈલમાં $100$ $mV$ નું $e.m.f.$ પ્રેરિત થાય છે. બે કોઈલ વચ્ચેનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual induction) $...$ $mH$ હશે.

$a$ બાજુવાળો એક નાનો ચોરસ લૂપ અને એક આંટો,$b$ બાજુવાળા મોટા ચોરસ લૂપની અંદર મૂકવામાં આવે છે $(b \gg a)$. બંને લૂપ એક જ સમતલમાં છે અને તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય છે. જો $b$ બાજુવાળા ચોરસ લૂપમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ પસાર કરવામાં આવે,તો બંને લૂપ વચ્ચેનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સનું ગુણાંક કેટલું હશે?