p અને q એ સમીકરણ x^2+7x+3=0 ના બે બીજ છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $p$ અને $q$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ છે. જેના બીજ $\frac{3p}{1-2p}$ અને $\frac{3q}{1-2q}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધવા મા

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $p$ અને $q$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ છે. જેના બીજ $\frac{3p}{1-2p}$ અને $\frac{3q}{1-2q}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધવા માટે,$y = \frac{3x}{1-2x}$ લો. તેથી $y(1-2x) = 3x$ $\Rightarrow y - 2xy = 3x$ $\Rightarrow y = x(3+2y)$ $\Rightarrow x = \frac{y}{3+2y}$. કારણ કે $x$ એ $x^2+7x+3=0$ નું બીજ છે,તેથી $x = \frac{y}{3+2y}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{y}{3+2y})^2 + 7(\frac{y}{3+2y}) + 3 = 0$. $(3+2y)^2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $y^2 + 7y(3+2y) + 3(3+2y)^2 = 0$. $y^2 + 21y + 14y^2 + 3(9 + 12y + 4y^2) = 0$. $15y^2 + 21y + 27 + 36y + 12y^2 = 0$. $27y^2 + 57y + 27 = 0$. $3$ વડે ભાગતા,આપણને $9y^2 + 19y + 9 = 0$ મળે છે. આને $lx^2+mx+n=0$ સાથે સરખાવતા,$l=9, m=19, n=9$ મળે છે. $9, 19, 9$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $1$ છે. તેથી,$l-m+n = 9 - 19 + 9 = -1$.

$p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બે બીજ છે. જો $\frac{3p}{1-2p}$ અને $\frac{3q}{1-2q}$ એ $lx^2+mx+n=0$ ના બીજ હોય અને $l, m, n$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $1$ હોય,તો $l-m+n=$

Similar Questions

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $-1 < \frac{2 x^2+a x+2}{x^2+x+1} < 3$ સાચું હોય તેવી $a$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+p x+q=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $\alpha^4, \beta^4$ એ $x^2-r x+s=0$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x^2-4 q x+2 q^2-r=0$ ને હંમેશા

ધારો કે $\tan A$ અને $\tan B$, જ્યાં $A, B \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$, એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2x - 5 = 0$ ના બીજ છે. તો $20 \sin^2(\frac{A+B}{2})$ ની કિંમત શોધો:

વાસ્તવિક $x$ માટે, $\frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-a(x-1)+b=0$ ના બીજ હોય, તો $\frac{1}{\alpha^2-a \alpha}+\frac{1}{\beta^2-a \beta}+\frac{2}{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module