વાસ્તવિક x માટે, frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$.$y(2 x^{2}+4 x+9) = x^{2}+2 x+4$.$2 y x^{2} + 4 y x + 9 y = x^{2} + 2 x + 4$.$(2 y-1) x^{2} + (4 y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$.$y(2 x^{2}+4 x+9) = x^{2}+2 x+4$.$2 y x^{2} + 4 y x + 9 y = x^{2} + 2 x + 4$.$(2 y-1) x^{2} + (4 y-2) x + (9 y-4) = 0$.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી, વિવેચક $D \geq 0$.$D = (4 y-2)^{2} - 4(2 y-1)(9 y-4) \geq 0$.$4(2 y-1)^{2} - 4(2 y-1)(9 y-4) \geq 0$.$4(2 y-1) [ (2 y-1) - (9 y-4) ] \geq 0$.$4(2 y-1) (-7 y + 3) \geq 0$.$(2 y-1) (7 y - 3) \leq 0$.આ અસમતા $\frac{3}{7} \leq y \leq \frac{1}{2}$ માટે સાચી છે.તેથી, $y$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે.

વાસ્તવિક $x$ માટે, $\frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

$p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બે બીજ છે. જો $\frac{3p}{1-2p}$ અને $\frac{3q}{1-2q}$ એ $lx^2+mx+n=0$ ના બીજ હોય અને $l, m, n$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $1$ હોય,તો $l-m+n=$

ધારો કે $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c=0$. ધારો કે $q=a^2+b^2+c^2$ અને $r=a^4+b^4+c^4$. તો,

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

સમીકરણો $x+y+z=12$,$x^2+y^2+z^2=50$,અને $x^3+y^3+z^3=216$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ સમીકરણના બે બીજનો સરવાળો $\frac{5}{2}$ હોય,તો સમીકરણના તમામ અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module