(1-i sqrt{3})^{2025}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $z = 1 - i \sqrt{3}$.सबसे पहले,$z$ का ध्रुवीय रूप ज्ञात करें।मापांक $r = |z| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1+3} = 2$.कोणांक $	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$-2^{2025}$

Vedclass · Answer

(C) माना $z = 1 - i \sqrt{3}$.सबसे पहले,$z$ का ध्रुवीय रूप ज्ञात करें।मापांक $r = |z| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1+3} = 2$.कोणांक $	heta = 	an^{-1}(\frac{-\sqrt{3}}{1}) = -\frac{\pi}{3}$.अतः,$z = 2(\cos(-\frac{\pi}{3}) + i \sin(-\frac{\pi}{3}))$.डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$z^{2025} = 2^{2025}(\cos(2025 	imes -\frac{\pi}{3}) + i \sin(2025 	imes -\frac{\pi}{3}))$.$2025 	imes -\frac{\pi}{3} = -675\pi$.चूंकि $-675\pi = -674\pi - \pi$,कोण $-\pi$ के समतुल्य है।$z^{2025} = 2^{2025}(\cos(-\pi) + i \sin(-\pi)) = 2^{2025}(-1 + 0i) = -2^{2025}$.

$(1-i \sqrt{3})^{2025}=$

Similar Questions

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $x = \omega^2 - \omega + 2$ है,तो:

$(2 - 2i)^{1/3}$ के मूल हैं

यदि $\alpha$,$x^6=1$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$i^{1/4}$ के गैर-संयुग्मी (non-conjugate) मूलों के दो-दो के गुणनफलों का योग क्या है?

$(-1 + i\sqrt{3})^{20}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module