यदि omega इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,इसलिए $1 + \omega + \omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$ है।चूँकि $x = \omega^2 - \omega + 2$,हम $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 4x + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,इसलिए $1 + \omega + \omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$ है।चूँकि $x = \omega^2 - \omega + 2$,हम $\omega^2 = -1 - \omega$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं:$x = (-1 - \omega) - \omega + 2 = 1 - 2\omega$.अतः,$2\omega = 1 - x$,जिसका अर्थ है $\omega = \frac{1 - x}{2}$.इसे $1 + \omega + \omega^2 = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर:$1 + \left(\frac{1 - x}{2}\right) + \left(\frac{1 - x}{2}\right)^2 = 0$.हर को हटाने के लिए $4$ से गुणा करने पर:$4 + 2(1 - x) + (1 - x)^2 = 0$.$4 + 2 - 2x + 1 - 2x + x^2 = 0$.$x^2 - 4x + 7 = 0$.

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $x = \omega^2 - \omega + 2$ है,तो:

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-2x+2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2020}+\beta^{2020}=$

यदि $i{z^4} + 1 = 0$ है,तो $z$ का मान क्या हो सकता है?

${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = $

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2 = $

इकाई का एक घनमूल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module