(27)^{1/3} = | vedclass

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Question

(C) माना $x = (27)^{1/3}$.तब $x^3 = 27$,जिसका अर्थ है $x^3 - 27 = 0$.इसे $(x - 3)(x^2 + 3x + 9) = 0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है।मूल $x = 3$

Vedclass · Accepted Answer

$3, 3\omega, 3\omega^2$

Vedclass · Answer

(C) माना $x = (27)^{1/3}$.तब $x^3 = 27$,जिसका अर्थ है $x^3 - 27 = 0$.इसे $(x - 3)(x^2 + 3x + 9) = 0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है।मूल $x = 3$ और $x^2 + 3x + 9 = 0$ के मूल हैं।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2} = \frac{-3 \pm i\sqrt{27}}{2} = 3 \left( \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2} \right)$.चूंकि $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ और $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$,इसलिए मूल $3, 3\omega, 3\omega^2$ हैं।

$(27)^{1/3} = $

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