જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને x = omeg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય.$x = \omega^2 - \omega + 2$ હોવાથી,આપણે $\omega

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 4x + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય.$x = \omega^2 - \omega + 2$ હોવાથી,આપણે $\omega^2 = -1 - \omega$ મૂકી શકીએ:$x = (-1 - \omega) - \omega + 2 = 1 - 2\omega$.તેથી,$2\omega = 1 - x$,જેનો અર્થ છે કે $\omega = \frac{1 - x}{2}$.આ કિંમતને $1 + \omega + \omega^2 = 0$ માં મૂકતા:$1 + \left(\frac{1 - x}{2}\right) + \left(\frac{1 - x}{2}\right)^2 = 0$.છેદ દૂર કરવા માટે $4$ વડે ગુણતા:$4 + 2(1 - x) + (1 - x)^2 = 0$.$4 + 2 - 2x + 1 - 2x + x^2 = 0$.$x^2 - 4x + 7 = 0$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $x = \omega^2 - \omega + 2$ હોય,તો:

Similar Questions

$n$ નું ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો જેથી $\left[\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right]^n=1$ થાય.

$12^{\text{th}}$ અને $30^{\text{th}}$ એકમના મૂળ (roots of unity) વચ્ચે સામાન્ય મૂળની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ અને $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ હોય,તો $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ના બીજ કયા છે?

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module